Rupert Neudeck wurde am 14. Mai 1939 in Danzig geboren. Er studierte Philosophie, Germanistik, Soziologie und Theologie. 1972 promovierte er über die „Politische Ethik bei Jean-Paul Sartre und Albert Camus“. Von 1977 bis 1997 war er als Journalist beim Deutschlandfunk in Köln tätig.
Anlässlich der großen Not vietnamesischer Flüchtlinge im Südchinesischen Meer gründete Rupert Neudeck 1979 mit Unterstützung des Schriftstellers Heinrich Böll das deutsche Komitee "Ein Schiff für Vietnam". 1982 wurde daraus die Hilfsorganisation "Komitee Cap Anamur/Deutsche Notärzte e.V.". Namensgeber war der Frachter Cap Anamur, mit dem die Besatzung um Rupert Neudeck mehr als 9.500 vietnamesischen Flüchtlingen (sogenannten „boat people“) das Leben gerettet hat. Das Komitee weitete seine Aktionen auf andere Krisenregionen aus. Krankenhäuser in Vietnam, Ambulanzen in Kolumbien und Äthiopien, Hospitäler in Nordirak und Tschetschenien - heute sind die Komitee-Mitarbeiter weltweit im Einsatz. Als weltweit einzige Hilfsorganisation bemühte sich das Komitee Anfang der 90er Jahre um die Entschärfung von Minen in Angola. 1998 gibt Neudeck den Vorsitz der Organisation an den Kinderchirurgen Benno Ure ab und ist anschließend bis 2003 Sprecher von Cap Anamur.
Im April 2003 gründete er mit Aiman Mazyek, einem deutsch-syrischen Muslim, und dem Baumeister Josef Grundner das Projekt „ Grünhelme e.V.“. Der Verein unter dem Vorsitz von Rupert Neudeck lässt die Peace-Corps-Idee von John F. Kennedy wieder aufleben: Junge christliche und muslimische Deutsche verpflichten sich, für drei Monate und länger unentgeltlich bei humanitären Projekten mitzuarbeiten. Das Peace-Corps leistet konkrete Aufbauarbeit: Häuser, Schulen, Kliniken und Ambulanzen, Gotteshäuser. Bei dieser Arbeit verbünden sich ausdrücklich deutsche Christen und Muslime. Der Name Grünhelme entstand in Anlehnung an die blauen Helme der UN-Soldaten („Blau-Helme“). Außerdem ist Grün die Farbe der Hoffnung, der Ökologie und auch der Muslime. Nicht mit großen Worten, sondern mit Taten wollen sie den Dialog der Kulturen und Religionen voranbringen.
Rupert Neudeck ist seit über 25 Jahren in rastloser Mission für Not leidende Menschen im Einsatz.
Der promovierte Theologe erhielt für sein vielfältiges humanitäres Engagement zahlreiche Auszeichnungen. So wurde er für "sein klares Bekenntnis zur Option für die Armen und sein von einer impliziten Theologie bestimmtes diakonales Eintreten für die von Krieg und Not betroffenen Menschen, unabhängig von ihrer Religion oder Herkunft" im Jahr 2005 von der Katholisch-Theologischen Fakultät der Universität Münster mit der Ehrendoktorwürde ausgezeichnet.